家族(世帯)構成

著者：畝見達夫 作成: 令和4年7月27日，編集: 8月2日．

SimEpidemic 個体ベース感染シミュレータ で用いる， 家族構成の生成方法について説明する。

• 家族(世帯)構成
  • 設定条件
  • 構成アルゴリズム
  • 家族構成個体の自宅位置

設定条件

東京都の人口統計に基づき， 世帯人数および世帯内年齢構成を設定する。 「東京都世帯数の予測」の概要 ¹ から， 全体の世帯数は，人口の 1/2。 カテゴリー別の世帯割合いは以下のとおり。

また，平成29年度東京都福祉保健基礎調査『東京の子供と家庭』の結果² の概要から， 子供のいる世帯での子供の人数の分布は以下のとおり。

さらに，年齢別の人口比は，住民基本台帳による東京都の世帯と人口³ より年齢別に設定する。

家族内の年齢および年齢差について，以下の4つの条件を導入する。

1. 親の年齢は 20才以上。
2. \(i\) 人目の子供は親より最小 \(18\)才，最大 \(40+2\times i\) 才年下。
3. 夫婦間の年齢差は最大 12才。
4. 夫婦のうち1人は 20才以上。もう1人は 18才以上。
5. 単身世帯の個体の年齢は 18才以上。

構成アルゴリズム

上記の条件を満たすように，以下のアルゴリズムにより世帯を構成する。

1. 年齢別人口比の条件をもとに，各年齢ごとの人口のリスト ageList を作成する。
2. 世帯のカテゴリー比率の条件から，カテゴリー別の世帯数のリスト nFams を作成する。
3. nFams 内のデータをもとに，子供の人数の条件から， ひとり親世帯および両親のいる世帯のそれぞれについて，子供の人数ごとの世帯数のリスト nKidsS と nKidsP をそれぞれ作成する。
4. 夫婦のみの世帯の全数を，上の条件に沿うよう構成する。 各個体は ageList から条件に合う年齢範囲の個体を，各年齢の残り人数に比例する確率で選ぶ。
5. ひとり親と子供1人の世帯の全数を同様に構成する。
6. ひとり親と子供 \(i+1\) 人，両親と子供 \(i\) 人の世帯の全数を同様に構成する過程を \(i=1\) から \(5\) まで繰り返す。
7. 総人口からこれまでに構成した世帯の人口および nFams 内の単独世帯数を引いた人口を 8 で除した商を8人世帯の数とする。
8. 8人世帯の数に 8 を掛けた 8人世帯人口を差し引いた残りの人口を単独世帯数とし，上記条件に合うよう残り人口から単独世帯の全数を構成する。
9. 残りの人口の年齢の高い方から1人ずつを8人世帯に割り当て， 残りの人口からランダムに7人を選び，8人世帯の全数を構成する。

上記アルゴリズムは，個体の確率的選択を含むため，場合によっては条件に合う個体が残っていない可能性がある。 そのような場合は，年齢構成を無視して条件にあう年齢を乱数により生成する。 実際には上の数値を使ったアルゴリズムの実行で，そのような条件を満足しない場合はほとんど発生しない。

家族構成個体の自宅位置

帰宅行動を実現するため，各個体には独自の自宅位置を割り当てる。 家族構成個体に割り当てる自宅位置は，家族内の構成個体間の距離が個体直径と同じ， つまり，互いに接するように設定する。世帯人数ごとに以下のような位置関係をとる。

1. 2人世帯では，任意の角度で互いが接する位置とする。
2. 3人世帯では，各位置が正三角形の頂点となるよう配置する。
3. 4人世帯では，各位置が正方形の頂点となるよう配置する。
4. 5人以上の \(n\)人世帯では，中心に1個体を配置し， 残り \(n-1\) 個体を，中心を囲む正 \(n-1\) 角形の頂点となる位置に配置する。

異なる世帯間の距離について，自宅位置の重複を避ける必要があるが， ランダムに配置したのでは，偶然の重複を避けられず， 人口密度がやや高い場合には，無視できない確率で重複が発生する。 これを避けるため，世界を正方格子（あるいはほぼ正方に近い直方格子）に分割し， それぞれの正方領域の中心に世帯を配置することとする。 密度が一様でない場合は，密度の高い箇所では格子間隔を短く，低い箇所では長くする。